Automate cellulaire "My Neighbor is Rich"

L'automate cellulaire 2D librement inspiré de la "lutte des classes" que je décris ci-après me paraît intéressant.

• chaque cellule a sa richesse, nombre réel initialisé aléatoirement entre 0 et 1.
• l'évolution de chaque cellule (i, j) se fait comme suit :
  • on compte le nombre p de voisins de (i, j) nettement plus pauvres que (i, j) (pour être considéré comme nettement plus pauvre, il faut que la différence des richesses dépasse un certain seuil D) ;
  • si p dépasse un certain seuil P, alors ["REVOLUTION"] ces p voisins pauvres se révoltent et volent à (i, j) une proportion R de sa richesse ; ils se la partagent au prorata des différences de richesse relativement à (i, j) ;
  • sinon, ["AGRAVATION DES INEGALITES"] (i, j) garde l'essentiel de sa richesse mais paye un impôt proportionnel à sa richesse (coefficient I) à chacun de ses voisins plus riches que lui.

Le tableau ci-dessous donne un aperçu du résultat pour quelques valeurs de paramètres :

• dimensions de la grille fixées à 128 x 128,
• D = 0.4 (si la différence de richesse dépasse 0.4, le voisin plus pauvre est mécontent)
• P varie de 0 (révolution permanente partout) à 9 (jamais de révolution nulle part, puisque personne n'a 9 voisins, a fortiori 9 voisins mécontents),
• I = 0.01 (1% d'impôt),
• R varie de 0.0 à 1.0 par pas de 0.05,
• même configuration "aléatoire" initiale pour toutes les cases (seed du générateur aléatoire de nombres fixée arbitrairement à 1)
• n = 5000 itérations
• couleur sombre = pauvre, rouge = classe moyenne, jaune = riche

	P = 0	P = 1	P = 2	P = 3	P = 4	P = 5	P = 6	P = 7	P = 8	P = 9
R = 0.0
R = 0.05
R = 0.1
R = 0.15
R = 0.2
R = 0.25
R = 0.3
R = 0.35
R = 0.4
R = 0.45
R=0.5
R=0.55
R=0.60
R=0.65
R=0.70
R=0.75
R=0.80
R=0.85
R=0.90
R=0.95
R=1.0

Quelques évolutions macroscopiques remarquables

Formation de ghettos de riches en petits carrés

• D = 0.4
• P = 3
• I = 0.01
• R = 0.22

n = 1000	n = 2000	n = 5000	n = 10000	n = 50000	n = 100000	n = 200000

Formation de hachures (clignotantes)

• D = 0.4
• P = 1
• I = 0.01
• R = 0.80

n = 1000	n = 2000	n = 5000	n = 10000	n = 50000	n = 100000	n = 200000

Formation de ghettos de riches en larges bandes

• D = 0.4
• P = 0
• I = 0.01
• R = 0.20

n = 1000	n = 2000	n = 5000	n = 10000	n = 50000	n = 100000	n = 200000

Les bords comme refuge des riches

• D = 0.4
• P = 6
• I = 0.01
• R = 0.55

n = 1000	n = 2000	n = 5000	n = 10000	n = 50000	n = 100000	n = 200000

Programme sur GitHub

https://github.com/Loutcho/automate.git(MyNeighborIsRich).

LR, 08/05/2023.